L'ancien ministre français est toutefois assigné à résidence à New York, sous strictes conditions, en attendant sa prochaine convocation devant la justice fixée au 6 juin. Lors de cette audition, il devra plaider coupable ou non coupable des sept chefs d'accusation pesant contre lui.

"Il s'agit de charges extrêmement graves en droit américain", a commenté le procureur Cyrus Vance.

S'il plaide coupable, il n'y a pas de procès. S'il plaide non coupable, comme ses avocats l'ont suggéré, un procès aura lieu.

Après avoir passé une quatrième nuit en détention à la prison de Rikers Island, M. Strauss-Kahn devait être relâché dans la journée de vendredi et rejoindre sa famille, une fois la caution -- fixée à un million de dollars en liquide et à 5 millions de dollars en dépô t de garantie -- versée.

Cinq jours après son arrestation dans un avion qui s'apprêtait à décoller pour Paris, l'ancien directeur général du Fonds monétaire international, qui a démissionné dans la nuit de mercredi à jeudi, a comparu dans une salle d'audience du tribunal pénal de Manhattan en présence d'une centaine de journalistes ainsi que de son épouse Anne Sinclair et sa fille, qu'il a embrassées de loin.

L'ancien ministre, encore considéré la semaine dernière comme le favori de l'élection présidentielle en France selon les sondages, s'est fréquemment retourné vers sa famille, visiblement saisie par l'émotion.

Le juge Michael Obus a accepté la libération provisoire après que les avocats eurent assuré que leur client paierait une caution d'un million de dollars assortie d'un dépô t de garantie de cinq millions, et serait assigné à résidence à Manhattan sous surveillance vidéo 24 heures sur 24. La porte de l'appartement sera gardée par un vigile armé. Il devra en outre porter un bracelet électronique.

Ces mesures de sécurité vont coûter plus de 200.000 dollars par mois, a calculé le procureur John McConnell.

"La libération sous caution, on l'enregistre avec satisfaction comme la possibilité qu'il puisse préparer sereinement sa défense", s'est félicité Benoît Hamon, porte-parole du Parti socialiste.

Un de ses avocats américains, William Taylor, a applaudi la décision du tribunal: "Nous sommes ravis que le juge ait pris cette décision. La famille est très soulagée de pouvoir le garder auprès d'elle". "Nous sommes dans une position bien meilleure qu'au début".

DSK, 62 ans, est accusé par une femme de chambre du Sofitel de Manhattan de l'avoir agressée sexuellement et d'avoir tenté de la violer samedi.

Son avocat, Jeff Shapiro, avait déclaré avant l'audience que sa cliente était "inquiète" à la perspective que M. Strauss-Kahn quitte la prison. "L'idée que cet homme puisse se retrouver d'une manière ou d'une autre dans la rue et libre, je suis sûre que cela lui cause une grande inquiétude", avait-il dit sur CNN.

Le Français a été formellement accusé jeudi par une chambre d'accusation ("grand jury") de tous les chefs d'accusations retenus contre lui.

Cette décision a été prise à huis clos par un grand jury, instance qui réunit des jurés populaires sans la présence d'un juge. Il a entendu mercredi la victime présumée, une immigrée guinéenne âgée de 32 ans.

Cette chambre d'accusation a retenu les sept chefs d'accusation, notamment tentative de viol et agression sexuelle. S'il devait être condamné pour l'ensemble de ces accusations, M. Strauss-Kahn risquerait jusqu'à 74 ans de prison.

Selon le procureur McConnell, les preuves contre l'accusé "sont substantielles, elles s'accumulent de jour en jour". Le départ de M. Strauss-Kahn de l'hô tel Sofitel samedi a été "inhabituellement rapide", a-t-il noté. "Sa sortie du lieu du crime montre bien qu'il venait de se passer quelque chose".

Les enquêteurs ont retrouvé dans sa chambre d'hô tel des fluides corporels qui pourraient aider à établir les faits, ont indiqué des médias américains.

La police a précisé que la victime présumée a désigné lors d'une reconstitution l'endroit où elle se souvenait avoir craché après que M. Strauss-Kahn lui aurait imposé une fellation, a rapporté ABC. Les échantillons de liquides corporels "sont en cours d'analyse" pour tenter d'y retrouver de l'ADN de M. Strauss-Kahn, selon la chaîne.

Dans la nuit de mercredi à jeudi, DSK, qui était encore il y a une semaine l'un des hommes les plus puissants de la planète, a annoncé sa démission du FMI qu'il dirigeait depuis 2007.

"Dominique Strauss-Kahn a informé aujourd'hui le conseil d'administration du Fonds monétaire international de son intention de démissionner de son poste de directeur général avec effet immédiat", a indiqué le FMI, qui a publié la lettre de démission de "DSK".

"A tous, je veux dire que je réfute avec la plus extrême fermeté tout ce qui m'est reproché", a-t-il écrit dans sa première déclaration publique depuis le début de l'affaire. "Je veux consacrer toutes mes forces, tout mon temps et toute mon énergie à démontrer mon innocence".