Le président sortant, en fonction jusqu'au 15 mai, avait invité son successeur à commémorer avec lui la fin de la Seconde Guerre mondiale à l'Arc de triomphe de l'Etoile, à Paris.

Les deux hommes, qui se sont serré la main au début de la cérémonie, ont déposé une gerbe et rallumé la flamme sur la tombe du Soldat Inconnu, avant d'écouter, côte à côte, la Marseillaise, puis le Chant des partisans.

Nicolas Sarkozy, qui ne s'est pas exprimé, s'est offert à cette occasion l'un de ses derniers bains de foule en tant que président.

Pour François Hollande, il était "utile et précieux pour le pays de savoir qu'il était rassemblé à travers le président encore en exercice et le nouveau", sur "un même enjeu, celui de la patrie retrouvée", après une rude campagne électorale.

La présence des deux adversaires réunis pour l'occasion est inédite. Le 8 mai 1995, Jacques Chirac, au lendemain de sa victoire à la présidentielle, avait participé à la cérémonie aux côtés de François Mitterrand, mais ce dernier ne s'était pas représenté pour un nouveau mandat.

"C'est une image de la démocratie française, de l'alternance réalisée, qui est bonne. C'est mieux qu'en 1981. Reconnaissons-le", a commenté mardi sur RTL Pierre Moscovici, chargé par François Hollande de gérer cette période de transition. Une rencontre était d'ailleurs prévue mardi entre les équipes du vainqueur et du vaincu.

MM. Hollande et Sarkozy se reverront ensuite le 15 mai, sur le perron de l'Elysée, pour la passation de pouvoirs.

Le nouveau président partagera-t-il alors le jugement de son père Georges, 87 ans, qui vient de déclarer, dans une interview à Nice-Matin, que M. Sarkozy faisait "un cadeau empoisonné" à son fils en lui transmettant les clefs de l'Elysée ? En tout cas, le calendrier ne lui laissera pas de répit.

François Hollande annoncera immédiatement le nom de son Premier ministre: Jean-Marc Ayrault est favori, Martine Aubry n'a pas perdu toutes ses chances et Pierre Moscovici fait figure de troisième homme.

Le 16 ou le 17 mai, François Hollande rencontrera à Berlin Angela Merkel, qui l'attend "les bras ouverts" mais de pied ferme.

Car la question de la relance de la croissance en Europe apparaît bien d'ores et déjà comme le dossier international majeur qui va occuper François Hollande les prochaines semaines.

Les deux dirigeants affichent pour l'instant des positions de fermeté, François Hollande plaidant pour une renégociation du traité de discipline budgétaire européen dans le sens de la croissance, ce dont ne veut pas entendre parler Angela Merkel.

Dans un message de félicitations à François Hollande, la chancelière allemande a souligné que la France et l'Allemagne devaient "prendre les décisions nécessaires" pour assurer la "prospérité" de l'Europe et de la zone euro.

Les dirigeants de l'UE se retrouveront le 23 mai à Bruxelles pour une réunion extraordinaire qui marquera le baptême du feu européen du président élu français et consacrée à cette épineuse question de la croissance, a annoncé mardi le président du Conseil européen, Herman Van Rompuy.

Pierre Moscovici s'est déclaré persuadé qu'un "compromis" émergera avec l'Allemagne sur la question de la croissance.

Au-delà du couple franco-allemand, le Japon a interpellé François Hollande sur la maîtrise des déficits. "Nous voulons qu'il fasse ce qui a été décidé jusqu'à présent, et j'aimerais le lui dire si j'en ai l'occasion", a déclaré mardi le ministre japonais des Finances, Jun Azumi.

Autre rendez-vous international: les sommets du G8 et de l'Otan à Chicago, du 18 au 21 mai, précédés d'une rencontre à la Maison Blanche avec Barack Obama. Le retrait des troupes françaises d'Afghanistan, que François Hollande veut à la fin de l'année, constitue un "dossier difficile", selon l'expression du président américain.

Ces échéances internationales s'ajoutent à la nécessité de former un gouvernement, objet de tous les pronostics.

Michel Sapin est bien placé pour l'Economie, Pierre Moscovici en compétition avec Laurent Fabius pour les Affaires étrangères, Manuel Valls avec François Rebsamen pour l'Intérieur, Christiane Taubira avec Bertrand Delanoë pour la Justice...

C'est dans ce contexte que s'inscrit la rencontre, mardi matin, de François Hollande avec le président socialiste du Sénat, Jean-Pierre Bel. Pierre-René Lemas, directeur de cabinet de Jean-Pierre Bel, pourrait être nommé en effet secrétaire général de l'Elysée.

Le futur Premier ministre aura pour tâche de conduire la bataille des élections législatives des 10 et 17 juin.

Le PS va affronter une UMP bien décidée à transformer ce scrutin en un troisième tour de la présidentielle, mais il va devoir gérer aussi ses relations avec ceux qui ont soutenu François Hollande au second tour: EELV, qui va réclamer ce mardi sa place au gouvernement, le Front de gauche, avec qui doivent être négociées des candidatures communes là où le FN est menaçant, et enfin, François Bayrou.

L'UMP a en effet annoncé lundi qu'elle présenterait un candidat dans sa circonscription des Pyrénées-Atlantiques contre le dirigeant centriste, qui risque ainsi de perdre son siège de député. A moins que le PS ne présente pas de candidat, solution qui "peut tout à fait se concevoir" selon Pierre Moscovici.