"Elle nous a appelé au téléphone la nuit dernière (mardi soir) et nous a dit que maintenant elle s'alimentait, et je crois qu'elle va bien", a dit M. Saberi, joint par téléphone, sans préciser quand exactement sa fille avait cessé sa grève.
La journaliste, âgée de 32 ans et arrêtée fin janvier à Téhéran où elle résidait depuis 2003, a été condamnée début avril à huit ans de prison pour espionnage au profit des Etats-Unis.
Détenue dans la prison d'Evine dans le nord de la capitale iranienne, elle avait entamé une grève de la faim le 21 avril, ne s'alimentant plus qu'avec de l'eau sucrée.
Son procès en appel doit se tenir dans le courant de la prochaine semaine iranienne commençant samedi.
M. Saberi a indiqué la famille avait "présenté un nouvel avocat au tribunal, Mr. Saleh Nikbakht et le tribunal doit faire signer à Roxana les papiers à cet effet".
Le premier avocat de Mlle Saberi, Abdolsamad Khoramshahi, reste cependant aussi à son service.
Reza Saberi a dit "espérer que le tribunal (d'appel) agisse avec justice".
Depuis sa condamnation, les autorités américaines, principalement le président Barack Obama, ont multiplié les appels à la libération de la journaliste, alors que sa détention coïncidait avec une offre de dialogue de Washington avec Téhéran.
Selon Reza Saberi, sa fille a été brièvement hospitalisée vendredi dernier après avoir cessé d'absorber de l'eau. Elle entendait ainsi protester contre le démenti du pouvoir judiciaire iranien qu'elle faisait une grève de la faim.
Le porte-parole du pouvoir judiciaire Alireza Jamshidi a de nouveau nié mardi que la journaliste soit en grève de la faim. Le procureur adjoint de Téhéran, Hassan Haddad, "a dit que sa santé est parfaite, qu'elle ne fait pas de grève de la faim et qu'elle n'a aucun problème physique", selon lui.
Née et élevée aux États-Unis, Roxana Saberi est Iranienne par son père, devenu citoyen américain et japonaise par sa mère. Mais la République islamique ne reconnaît pas le principe de la double nationalité et la considère uniquement comme iranienne.
Elle collaborait à plusieurs médias étrangers depuis Téhéran jusqu'au retrait de sa carte de presse par les autorités en 2006.
Sa condamnation avait été dénoncée par la communauté internationale. M. Obama avait affirmé que Roxana Saberi "est une citoyenne américaine et je suis absolument certain qu'elle n'était impliquée dans aucune sorte d'activité d'espionnage".
Le président du Parlement européen Hans-Gert Pöttering a exigé sa libération "immédiate et sans conditions", tout en craignant "qu'elle ne serve de pion dans ces développements politiques" en allusion aux appels au dialogue de l'Occident à propos du programme nucléaire controversé iranien et à l'élection présidentielle iranienne de juin.