Rohani, soutenu par les courants modérés et réformateurs, obtenait 52% des voix sur 5,2 millions de bulletins valides dépouillés (18% des bureaux de vote), selon un responsable du ministère de l'Intérieur qui est intervenu à la télévision d'Etat.

Cette élection intervient sur fond de grave crise économique due aux sanctions internationales visant le pays en raison de son programme nucléaire et quatre ans après la victoire contestée dans la rue du conservateur Mahmoud Ahmadinejad. Ce dernier ne pouvait briguer un troisième mandat consécutif selon la Constitution.

Les bulletins viennent de "toutes les villes et les provinces, Téhéran inclus", a précisé le ministère.

Selon les premiers résultats, M. Rohani devance largement trois conservateurs: le maire de Téhéran Mohammad Bagher Ghalibaf (17%), le chef des négociateurs nucléaires Saïd Jalili (13%) et un ex-commandant des Gardiens de la Révolution, l'armée d'élite du régime, Mohsen Rezaïe (10%).

Les deux autres candidats, l'ex-chef de la diplomatie Ali Akbar Velayati et Mohammad Gharazi sont hors-course.

Hassan Rohani, âgé de 64 ans, a adopté la clé comme emblème, supposée ouvrir la porte des solutions pour l'Iran, et la couleur violette. Il a bénéficié du retrait du seul candidat réformateur Mohammad Reza Aref, et reçu le soutien des ex-présidents modéré Akbar Hachémi Rafsandjani et réformateur Mohammad Khatami.

Il était le responsable des négociations sur le dossier nucléaire entre 2003 et 2005 sous la présidence de M. Khatami (1997-2005).

Il prône plus de souplesse dans les discussions avec les grandes puissances pour alléger les sanctions décrétées contre l'Iran et qui ont provoqué une grave crise économique.

Saïd Jalili, membre de l'aile dure du régime, ou Mohammad Bagher Ghalibaf refusent quant à eux toute "concession", suivant la ligne du guide suprême iranien Ali Khamenei.

Le ministère n'a donné aucun chiffre de participation à cette élection, alors que plus de 50,5 millions d'Iraniens étaient appelés aux urnes.

Les électeurs se sont fortement mobilisés vendredi, selon les autorités locales et la plupart des quotidiens iraniens se félicitaient du vote massif.

"Le peuple a créé l'épopée", lance Jam-e Jam, contrôlé par la radio-télévision, alors que le journal réformateur Arman salue ce peuple qui a "fait son travail".

"Une nouvelle voie"

Aucun résultat n'a été donné avant 06H00 (01H30 GMT) samedi, contrairement aux élections précédentes. Le Conseil des gardiens de la Constitution, qui supervise les opérations de vote, a affirmé qu'aucune irrégularité n'avait été rapportée.

Vendredi soir, M. Rohani a remercié dans un communiqué ses partisans qui se sont mobilisés pour "créer cette merveille". "Cette participation et l'unité (des réformateurs et modérés) aidera l'Iran à prendre une nouvelle voie", a-t-il ajouté.

Toute la journée, les électeurs avaient longuement patienté dans les files formées devant les bureaux de vote et les opérations de vote ont été prolongées jusqu'à 23H00 (18H30 GMT) à Téhéran, une heure plus tard que dans le reste du pays, en raison de l'affluence.

Des responsables locaux cités par les médias ont estimé que le taux de participation pourrait dépasser les 70%.

En 2009, ce taux avait officiellement atteint 85%.

Vendredi soir, les représentants des six candidats avaient demandé à leurs partisans "d'éviter tout rassemblement avant l'annonce des résultats officiels".

En 2009, l'annonce de la réélection de M. Ahmadinejad dès le premier tour avait provoqué des heurts entre police et partisans des deux candidats réformateurs, Mir Hossein Moussavi et Mehdi Karoubi, puis plusieurs semaines de manifestations de masse dénonçant des fraudes massives.

Le mouvement avait été sévèrement réprimé par le pouvoir et les deux ex-candidats sont en résidence surveillée depuis 2011.

Pour le camp réformateur, l'enjeu était de mobiliser les abstentionnistes, ceux qui avaient manifesté contre la réélection de M. Ahmadinejad puis juré de ne plus participer à un scrutin qu'ils estimaient joué d'avance. Pour les conservateurs, il s'agissait de montrer que le peuple soutenait le régime face à ses "ennemis".

Mais la majorité des électeurs partageait la même préoccupation: la crise économique, qui se traduit par une hausse du chômage, une inflation supérieure à 30% et une dépréciation du rial de près de 70%.

La crise a été provoquée par les sanctions internationales décrétées contre le programme nucléaire iranien. Téhéran, malgré ses démentis, est accusé de chercher à se doter de l'arme atomique sous couvert d'un programme civil.

Le prochain président sera le deuxième personnage de l'Etat selon la Constitution iranienne, mais il n'aura que peu d'influence sur les dossiers stratégiques comme le nucléaire, qui sont sous l'autorité directe du guide suprême.